Дещо про число π

Число π подається авторами підручників переважно як відношення довжини кола до його діаметра. Фактично, так воно і є, але мене бентежить слово "відношення". Воно опосередковано зводить число π до звичайних дробів, хоча насправді таким не є.
Це число ірраціональне, тобто не може бути представлене у вигляді звичайного дробу (забігаючи наперед, треба бути відвертим, π - число трансцендентне). Тобто ми не зможемо підібрати такі чисельник і знаменник, щоб утворений дріб точно відповідав числу π. Дроби 22/7 або 355/113 лише з деяким наближенням нагадують його і не можуть вважатися його правильними варіаціями.
π - нескінченний дріб.
π - неперіодичний дріб.
π = 3.1415926...
В шкільному курсі математики я не пригадаю, щоб мені доводилось використовувати в його записі більше, ніж дві цифри після коми, а насправді, вистачало і цілої частини - числа 3. Цього реально досить для людини з посередніми потребами. Все інше може калькулятор. Але який маємо зробити висновок з його ірраціональності? В практичному сенсі це означає, що реально побудовані в зошиті кола володіють або раціональним діаметром, або раціональною довжиною. І це в кращому випадку. Адже за допомогою циркуля, лінійки без поділок і аркуша в клітинку можна побудувати коло радіуса √5, наприклад. В такому випадку ні діаметр, ні довжина кола не виглядають, як звичайні дроби.
В числі π чи не єдине, що радує, - це відповідність розгорнутому куту. І це без жодних наближень.
π = 180°
Тобто колесо радіуса 1 умовна одиниця, проїхавши π умовних одиниць, встигне обернутись рівно на 180 градусів, не більше і не менше.

Коментарі

Популярні публікації